Зара Георгиева Данаилова-Стойнова – старши експерт по математика в РИО – Пловдив

Отдавна в публичното пространство витаят някои внушения, митове и легенди за математиците, математиката и преподаването ѝ в училище, които създават недотам позитивна нагласа у учениците към предмета. Освен това се явяват и демотивиращи фактори за изучаването му и съз-дават трудности на учителите, от които се очаква да формират интерес и позитивни нагласи към процеса на обучение у подрастващите. Ще се спра на най-често срещаните, някои от които са повтаряни като мантри и едва ли не са приети като постулати на принципа на повторената сто пъти неистина, която се превръща в истина. И така:

Мит №1: „Математиката е трудна наука (не е за всеки).
Усещането за трудност и лекота е строго индивидуално за всяка лич-ност. Всяка наука е сложна сама по себе си, както и приятна за определени хора. Репликата „математиката не е за мен" звучи ежедневно от ученици и възрастни, но едва ли изричащите я се замислят каква е причината за това. Обикновено зад нея се крие пораженско поведение, неувереност в силите и в собствените възможности, почти винаги причинени от преживян конкретен неуспех или демотивиращо педагогическо въздействие. Към учениците, за които предметът е бреме, води до негативни емоции, гене¬рира напрежение, добрият учител би следвало да подходи като психолог. Той трябва да положи усилия за установяване на причините, породили тази неувереност и да се постарае да убеди ученика, че проблемът не е в естеството на науката, а в отношението към нея. В този случай първата стъпка към мотивиране за активна познавателна дейност е преодолява¬нето на страха и неувереността. Този, който вярва, че пред него стои непреодолимо препятствие няма да се опитва да го отстрани от пътя си. Учителят би могъл да положи усилия да покаже този път, да обясни, че той не е съвсем равен, но с повече желание и усилия, може да се извърви. Един подходящ подход е този на умишленото допускане на грешка от учи-теля, за да покаже, че и на него му се е налагало да преодолява известни препятствия по пътя на познанието. Математиката не нито по-лесна, нито по-трудна от останалите науки и също като тях изисква известни усилия и постоянство за достигане на прилични резултати.
Мит №2: „Математиката е прекалено абстрактна, няма широко приложение в живота".
В математиката безспорно има достатъчно абстракции и това чес¬то води до следния въпрос от страна на учениците: „Защо го учим това, след като няма да ни трябва в живота". Той би могъл да се избегне, ако обучението е проблемно ориентирано. Въвеждането на нови понятия и твърдения да бъде мотивирано чрез подходяща проблемна задача, чрез практическата им значимост и междупредметните връзки. Ако ви попи-тат защо хората решават кръстословици, ребуси, судоку, вероятно ще отговорите без да се замислите – за развлечение. Или по-точно, за да развиваме качествата на мисленето си. Научно е доказано, че възрастни хора, занимаващи се с подобна умствена дейност са по-малко пред-разположени към старческа деменция. Какво по-добро приложение на математиката!Всъщност, едва ли има нормален човек, който да смята, че математиката има ограничено приложение в живота. Математиката е навсякъде около нас от мига, в който сме се родили – тя е в храната, която поемаме, в сградите, в които живеем, в дрехите, които носим, в бюджета, който ежедневно прекрояваме, в движението ни по улицата по определен маршрут. Математиката е във всички други науки, в спорта, в музиката, в изкуството. В последните три-четири години все по-често се засяга проблемът за разкриване на приложимостта на математическите знания в ежедневието. Това бе провокирано от недотам завидните резултати на българските ученици от станалото общоизвестно чрез медиите междуна¬родно изследване PISA (ProgrammeforInternationalStudent Assessment). [2, с. 12] Програмата е ориентирана към бъдещето, към способността на учениците да използват познанията и уменията си в условията на реални житейски ситуации. Тя измерва компетентности, които се приемат като особено важни за самостоятелната обществена реализация и успешната адаптация на младите хора към променящата се реалност. Съвременният човек би следвало да притежава математическа грамотност, така както и езикова. Ежедневно чуваме от телевизията за „цифрата пет милиона", за „пет четвърти от сумата била отделена" за еди-какво си, има и други примери. Често включвам в презентациите си пред колеги един слайд, на който е заснета табела от витрината на квартално магазинче със следния текст: „Червен пипер. 50% намаление. От 60ст. на 45 ст.". Та за тази грамотност иде реч и не само за нея.
Мит №3: „Училищните учебни програми по предмета са прето¬варени и несъобразени с възможностите на учениците".
Знаем, че за всичко е виновно министерството, инспекторатите, училището, учителите, неразбираемите учебници, а с тези „непосилни и претрупани" учебни програми, нещата стават нетърпими. Ще отбележа, че проблемът въобще не се крие в учебните програми. Резултатите от националното външно оценяване по математика в седми клас показват, че слабите резултати средно за страната варират в рамките на 15-20%. Извършените от мен проучвания през последните няколко години показаха, че основните причини за слабите оценки са недостатъчното владеене на българския език, неблагоприятната социална среда – семейства с нисък социален статус и образователен ценз, родители – незаинтересовани от учебните резултати на децата си и не ги подкрепят, родители, които не желаят да бъдат партньори с училището. Т.е. ниските резултати не са плод на „тежките" учебни програми по математика. Проблемът не е в учебните програми, а в учебното съдържание и най-вече начинът, по който то се поднася на учениците. Разбира се, от всяка тема не може да се направи незабравим и сензационен урок, но със сигурност учителят може да отговори на въпроса защо се изучават понятията и твърденията в тази тема. През 1999 година бе направена широка крачка в посока оле¬котяване на учебните програми по математика в гимназиалния етап чрез разделянето им в две равнища – първо (задължителна подготовка) и второ (профилирана подготовка). Така ученикът с интереси към предмета, го изучава по-обширно и задълбочено, а този, който си мисли, че не харесва математиката, ще се радва на олекотена учебна програма и приятно тънък учебник. Колеги-учители споделят, че учебното време е достатъчно за всеки от двата вида подготовка, стига ученикът да е направил правилния избор на училище и профил.
Мит №4: „Математиците са скучни и ограничени хора".
Изричащите подобно твърдение вероятно не са срещали достатъчен брой математици в живота си. Да припомня, че много от древните матема¬тици са и философи, и поети, и писатели, някои са художници, музиканти и пр. Имам честта да познавам доста учители и университетски преподавате¬ли, които притежават богата обща култура, имат разностранни интереси и широк мироглед. Една моя близка учителка по предмета отвреме-навреме ми рецитира собствените си оди посветени на „най-точната" наука. Мно¬зина от математиците притежават фино чувство за хумор, който понякога е неразбираем за другите. За учениците сериозен притегателен фактор към каузата на математиката е умеещият да се шегува учител. Учените са раздвоени по въпроса вродено ли е чувството за хумор или се придобива. Ако педагогът притежава това ценно качество, нека не го щади в процеса на обучение. В случай, че не е от богоизбраните – по-добре е да заложи на наличните му знания и умения. Все още се разказват анекдоти, относно вечното съревнование между двама именити професори по математика – Тагамлицки от Софийския университет и Брадистилов от Техническия. Бивши техни студенти си спомнят за следните изявления:
Проф. Брадистилов казва: „Аз Таги ще го сложа в малкия си джоб". В отговор на това проф. Тагамлицки казва: „Ами добре, щом Бради иска да носи повече мозък в джоба си, отколкото в главата си". Ще споделя и действителна случка, която ми разказаха колеги. Двама авторитетни учители по математика участват в училищно парти. Единият от тях е из-вестен ценител на добрата и обилна храна. Някой забелязал, че същият рови припряно в чиния със салата и почти нищо не хапва. Попитал го: „Защо не се храниш? Да не си болен?". Последвал отговор: „Амм, не, аз пазя линия". Другият авторитетен учител по математика констатирал: „Да, всички виждаме – ти пазиш крива линия от втора степен, която се нарича окръжност". Други весели и интересни случки могат да се намерят в на¬личните в библиотеките книжки със забавна математика, математически фолклор и др.
Мит №5: „Учителите по математика са цербери".
Съзнателно или не фигурата на учителя по математика се демонизира от обществото. Обикновено той се изобразява като разсеян субект над средна възраст, с леко непривлекателен външен вид, който гледа строго над очилата. Този образ се насажда у учениците още от ранна възраст. За това допринасят най-вече средствата за масова информация, които дават воля на изказвания на хора, заемащи авторитетни позиции в обществото, а за съжаление и в образователната система. Преди петнадесетина годи¬ни наш министър на образованието гордо заяви в централната вечерна новинарска емисия, че не обича математиката и, че когато е бил ученик винаги му е била трудна. Не, че това дава повод за хвалби, но резултатът бе промяна в учебните планове и намаляване броя на часовете по ма¬тематика в гимназиалния етап на училищата. С умиление си спомням за едно анимационно филмче от детството ми, в което Заю Баю споделяше с друго животно, че не иска да ходи в гората, защото „там бродят мечки и учители по математика". Със сигурност учителите по математика като цяло не се отличават от тези по другите предмети и поставянето на етикети не допринася за формиране на повишаване на познавателната активност и формиране на позитивно отношение на учениците към образователния процес по предмета. Според психолозите [1, с. 364] има три типа учители, според стила на ръководство:

Авторитарен тип – властен и нетърпящ възражение. Той дори не си поставя за цел да мотивира и предразполага учениците, него¬вата дума е последна и мнението на отсрещната страна слабо го
вълнува. При този стил на управление могат да бъдат постигнати успехи, но те са базирани на страха от учителя, от получаването на ниска оценка, т. е. доколкото съществува мотивацията на обу¬чаемите – тя е с отрицателен знак.

Либерален – учител, който се самоотстранява от активно ръ¬ководство и управление на образователния процес. Често този тип е предпочитан, поради ниската степен на взискателност, но обикновено не допринася за постигането на високи резултати.

Демократичен – учителят, който е партньор на учениците, умеещият да ги въвлича в пълноценно участие при вземането на решения, в изпълнението им, мотивира ги към активна познавателна дейност и ги стимулира за постигането на успехи. Този е предпочитаният тип учител.

До момента не са известни доказателства с научна стойност в под¬крепа на тезата, че учителите по дадени предмети могат преобладаващо да се отнесат само към едната от тези категории.
Знам, че митовете трудно се рушат, но една стъпка към това е да се назоват като такива. Ясно е, че преди да започнем да мотивираме някого да извършва определена дейност, би следвало да неутрализираме факто-рите, които го демотивират. В процеса на обучение учителят и ученикът са взаимосвързани и равностойни участници. Добрият учител се стреми да провокира мисленето, да насочва търсенето, да запали огънчето у уче¬ника. Същевременно да го уважава като личност, да го стимулира сам да търси и постига успехи. Има учители чиито часове протичат като един миг, но оставят ярка следа. Защо? Как го правят? Ами, с желание, много усет и търпение. Нека да не творим легенди, да не поставяме етикети, а да ценим всеки един, който опровергава митовете.

ЛИТЕРАТУРА:
[1] П.Николов, Н. Александрова, Л. Кръстев, Педагогическа психо¬логия, Благоевград, Унив. Изд. „Н. Рилски", 2007.
[2] ОИСР, Подготви се за PISA!, Математика, Просвета, София, 2011.
Сп. „Образование", бр. 1/2015 г.